Halaman
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV79Keliling dan LuasBangun DatarAmbillah penggarismu, kemudian jiplaklah penggaristersebut pada buku tulismu! Gambar apakah yang terbentuk?Bangun yang terbentuk dari hasil jiplakan tersebut disebutsegiempat. Segiempat adalah bangun datar yang memiliki 4buah sisi.Bangun datar lain yang akan kamu pelajari pada bab iniadalah luas persegi, jajar genjang, dan segitiga. Selainmengetahui bentuk-bentuk bangun datar tersebut, kamu harusbisa menentukan keliling dan luas masing-masing bangundatar tersebut. Dan setelah itu kamu dapat menerapkannyadalam menyelesaikan masalah sehari-hari.4Bab
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV80Keliling dan LuasBangun DatarMengukur danmenghitung kelilingserta luas jajar genjangKeliling jajar genjangLuas persegiKeliling persegipanjangMenggambar danmenghitung kelilingserta luas segitigaKeliling segitigaLuas segitigaLuas jajar genjangKeliling persegiLuas persegi panjangMenghitungkeliling segitigasama sisiMenghitungkeliling segitigasama kakiMenghitungkeliling segitigasiku-sikuMenghitung luassegitiga samasisiMenghitung luassegitiga samakakiMenghitung luassegitiga siku-sikudigunakandalamyaitudigunakan dalamPeta Konsepmeliputiterdiri atasPemecahanmasalah sehari-hariterdiri atasyaitu
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV81Keliling dan Luas Jajar Genjang1. Mengukur dan Menghitung Keliling serta LuasJajar GenjangPerhatikanlah gambar di bawah ini!Dari contoh gambar di atas dapat dibuktikan, bahwa jajargenjang adalah bentuk persegi yang kedua sisi yang berhadapansama panjang dan sejajar.AB sejajar dengan sisi CDAD sejajar dengan sisi BCCoba kamu amati gambar benda-bendadi samping! Semua benda tersebut berbentukpersegi panjang, contohnya penggaris.Luas penggaris dapat kamu tentukandengan mengalikan kedua sisinya, yaitu sisipanjang kali sisi pendeknyaDCAB JIGHNMKLCAB = CDAD = BCadalahsegiempatABCD disebutjajar genjangDABBentuk awaldari bangunjajar genjangBangun jajargenjangBentuk yangakan berubahmenjadi bangunjajar genjangBentuk bangunpersegi panjangASumber: Dokumen penerbit
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV82taa.Keliling dan luas jajar genjang1)Keliling jajar genjangKeliling jajar genjang di sampingadalah AB + BC + CD + DA. Jadi,keliling jajar genjang adalah7 cm + 6 cm + 7 cm + 6 cm = 26 cm.Dengan demikian, keliling jajargenjang di samping adalah 26 cm.2)Luas jajar genjangL = a∞tL = panjang alasa = alasContoh:Jika a = 7 cmt = 6 cmTentukan luas jajar genjang!Jawab:L= a∞t= 7 cm ∞ 6 cm= 42 cm2DCAB6 cm7 cm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV83Mari BerlatihKerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!1.Gambarlah 3 buah jajar genjang yang berbeda!2.a. Berapa keliling jajar genjang disamping?b. Berapa luas jajar genjang disamping?3.a. Berapa keliling jajar genjang disamping?b. Berapa luas jajar genjang disamping?b. Keliling dan luas persegi dan persegi panjang Coba kamu perhatikan gambar di bawah ini!Dari gambar di atas ada dua jenis bangun datar, yaitu bangundatar persegi dan persegi panjang.1) Bangun datar persegiBangun datar persegi adalah bangun segiempat yangmempunyai sisi sama panjang dan memiliki sudut yang samabesar.ABC D4 cm6 cm5 cm5 cm8 cm6 cm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV84PsQSsRssContoh:s6 cmKeliling bangun persegi PQRS disamping adalah PQ + QR + RS + SPRumus keliling persegi adalahK = s + s + s + s atau K = 4 ∞sK = Kelilings = Sisi persegiLuas persegi = sisi ∞ sisiRumus luas persegi adalah L = s∞sL = luass = sisiK= s + s + s + sL= s∞s= 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm= 6 cm ∞ 6 cm= 24 cm= 36 cm22) Bangun datar persegi panjangBangun datar persegi panjang adalah suatu bangun dataryang dibentuk oleh dua sisi yang berhadapan sama panjangserta dibentuk oleh sudut siku-siku yang saling berhadapan dansama besar.Keliling bangun persegi panjang ABCDdi samping adalah AB + BC + CD + DARumus keliling persegi panjang adalahK = p + l + p + l atau K = 2.p + 2.l K = 2 ∞ (p + l)Luas bangun persegi panjang ABCD disamping adalah panjang ∞ lebarJadi, rumus luas persegi panjang adalahL = p∞ lDCABplDCABpl
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV85Mari Berlatih Contoh:Keliling persegi panjang di sampingadalah:K= 2 ∞ (p + l)= 2 ∞ ( 8 cm + 4 cm )= 2 ∞ 12 cm= 24 cmLuasnya adalah:L= p∞l= 8 cm ∞ 4 cm= 32 cm2 Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!1.Gambarlah!a.2 buah bangun persegi dengan ukuran sisi 6 cm dan 4cm.b.Bangun persegi panjang dengan ukuran panjang5 cm dan lebar 3 cm.2.Hitunglah keliling bangun datar di bawah ini!a.b.c.3.Sebuah bangun persegi dengan sisi 4 cm. Berapa luasbangun persegi tersebut?4.Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 20 cmdan lebar 13 cm. Berapa luas persegi panjang tersebut?5.Gambarlah bangun persegi yang luas bangunnya 25 cm2!4 cm8 cm6 cm4 cm7 cm3 cm8 cm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV862. Menggambar dan Menghitung Keliling serta LuasSegitigaCoba kamu perhatikan gambar-gambar di bawah ini!Dari contoh gambar di atas ada tiga jenis segitiga yangberbeda, yaitu segitiga sama sisi (A),segitiga siku-siku (B), dansegitiga sama kaki (C).a. Segitiga sama sisiSegitiga sama sisi artinya sebuah segitiga yang dibentukoleh tiga buah sisi yang sama panjang.1)Keliling segitiga sama sisiK = s + s + s K = 3 ∞ sK = kelilings = sisiBuktikan jika kamu mampu!• Lantai rumahku dipasang keramik ukuran 20 cm x 20 cm.Jika panjang rumahku 15 m dan lebarnya 8 m, berapakahkeramik yang dibutuhkan untuk lantai rumahku?• Kebun ayahku berbentuk persegi dengan panjang sisinya25 m. Jika ayah berencana memagar kebun tersebut dengantembok, berapa keliling pagar tembok tersebut?ABCsssSegitiga sama sisiSegitiga siku-sikuSegitiga sama kaki
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV87 Contoh: Jika s = 7 cm, maka keliling segitiga sama sisinya adalah:K= s + s + s atauK = 3·s= 7 cm + 7 cm + 7 cm = 3 ∞ 7 cm= 21 cm = 21 cm2)Luas segitiga sama sisiL = (a∞t) ‘ L = luas; a = alas; t = tinggi Contoh: Jika a = 8 cm dan t = 6 cm, maka:L = (a∞t) = (8 cm ∞ 6 cm) = (48 cm2)- L = 24 cm2Jadi, luas segitiga sama sisi adalah 24 cm2.b. Segitiga siku-sikuSegitiga siku-siku artinya sebuah segitiga yang mempunyaisalah satu sudutnya 900.1)Keliling segitiga siku-sikuK = AB + BC + CAK = s + s + s12121212taABCsss
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV88 Contoh: Jika sisi AB = 8 cm, sisi AC = 6 cm, dan sisi BC = 10 cm, maka:K= AB + AC + BC= 6 cm + 8 cm + 10 cm= 24 cmJadi, keliling segitiga siku-siku ABC adalah 24 cm.2)Luas segitiga siku-siku L = ∞ p∞lL = luas; p = panjang= alas (a);l = lebar = tinggi (t)Jadi,L = (a x t) Contoh: Jika p = a = 8 cm dan l = t = 6 cm, maka:L= ∞p∞l= ∞ ( 8 cm x 6 cm )= ∞ 48 cm2= = 24 cm2Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 24 cm2.c.Segitiga sama kakiSegitiga sama kaki artinya sebuah segitiga yang kedua kaki(sisi) segitiga sama panjang.1)Keliling segitiga sama kakiK= a + b + cK= a + 2 bK = kelilinga= panjang sisi alasb= panjang kaki1212121212482bbaat
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV89Mari BerlatihContoh:Jika panjang sisi alas = 4 cm dan panjang sisi kakinya = 6 cm,maka:K = a + b + c∅ K= a + 2b= 4 cm + (2 ∞ 6 cm)= 4 cm + 12 cm= 16 cm2)Luas segitiga sama kakiL = (a∞t)L = luas segitigaa = alas segitigat = tinggi segitiga Contoh:Hitunglah berapa luas segitiga ABC disamping!Jawab:L = (a∞t)L = (12 cm ∞ 10 cm)L = (120 cm2)L = 60 cm2Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!1.Buatlah gambar segitiga sama kaki dengan ukuranpanjang sisi alas 3 cm dan panjang kaki 5 cm!ta12t 10 cmABC12 cm121212
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV902.Berapa keliling segitiga sama sisi gambardi samping, jika panjang sisinya 6 cm?3.Berapa luas gambar segitiga di samping,jikaa = 6 cm dan t = 7 cm?4Berapa keliling segitiga sama kaki, jika panjang sisi alas6 cm dan panjang kakinya 8 cm?5 Berapa luas segitiga siku-siku di samping?6. Hitunglah keliling bangun segitiga di bawah ini!7.Hitunglah luas suatu segitiga, jika alasnya 20 cm dantingginya 10 cm!8.Buatlah gambar segitiga sama sisi, jika kelilingnya 6 cm!9.Hitunglah luas segitiga siku-siku, jika p = 6 cm dan l = 9 cm!10. Tentukan keliling segitiga di samping!5 cm7 cm9 cmta6 cm8 cm4 cm3 cm6 cm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV91Tugas KelompokKerjakan bersama kelompokmu!Lengkapilah tabel di bawah ini!a.No.SisiSisiKelilingLuas1.11 cm11 cm... cm... cm22.8 cm... cm32 cm64 cm23.... cm13 cm... cm169 cm24.14 cm... cm56 cm... cm25.... cm21 cm... cm... cm2b.No.PanjangLebarKelilingLuas1.22 cm4 cm......2.65 cm...150 cm...3.35 cm......525 cm24....16 cm72 cm...5....17 m...340 cm2c.No. SegitigaSisiSisiSisiKeliling1.Sama sisi17 cm17 cm17 cm...2.Sama kaki 28 cm...35 cm91 cm3.Siku-siku...40 cm50 cm30 cmd.No.AlasTinggiLuas1.26 cm30 cm...2.50 cm25 cm...3.15 cm...180 cm24....14 cm255 cm25.25 dm37 dm...Memecahkan Masalah yang Berkaitan denganKeliling dan Luas Jajar Genjang dan Segitiga1. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan denganKeliling dan Luas Jajar GenjangB
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV92Contoh:1.Pak Amir mempunyai sebidang tanah berbentuk jajargenjang. Panjang dan lebar tanah tersebut adalah 154 mdan 25 m. Berapakah luas tanah Pak Amir?Penyelesaian:Diketahui:•Panjang tanah Pak Amir = 154 meter•Lebar tanah Pak Amir= 50 meter•Alas segitiga= 40 meterDitanyakan: Luas tanah Pak Amir = ...?Jawab:Sebelum mencari luas, terlebih dulu mencaritingginya, yaitu dengan menggunakanrumus Phytagoras.a.Mencari tinggi bangun yaitu:a2 + b2 = c2402 + b2 = 5021.600 m + b2 = 2.500 mb2= 2.500 m – 1.600 mb= š900 mb= 30Jadi, tingginya adalah 30 meter.b. Mencari luas tanah Pak Amir adalah:L= a∞t= 154 m ∞ 30 m= 4.620 m2Jadi, luas tanah Pak Amir adalah 4.620 m2.cbaDCAB154 cm 50 cm t ?
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV93Mari Berlatih2.Bu Meri mempunyai kebun yang berbentuk jajar genjang.Luas kebun adalah 450 m2 dan panjangnya 90 m.Berapa tinggi kebun Bu Meri?Jawab:L = a∞t450 m2 = 90 m ∞ tt = 450 m2 : 90 mt = 450 : 90 = 5 mJadi, tinggi kebun Bu Meri adalah 5 m.t?90 meterKerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!1.Bu Asti mempunyai sebidang tanah yang berbentuk jajargenjang.Tanah tersebut akan dibangun sebuah rumah.Jika panjang sisi tanah 250 meter dan lebarnya 75 meter,berapakah keliling tanah Bu Asti?2.Seorang tukang kayu akan memotong tripleks yangberbentuk persegi panjang. Kemudian membentuknyamenjadi sebuah jajar genjang dengan ukuran panjangalas 175 cm dan tinggi 75 cm. Berapa luas tripleks yangdibentuk menjadi jajar genjang?3.Pak Lurah ingin membangun sebuah WC pada sebidangtanah yang berbentuk jajar genjang. Ukuran luas WC danpanjangnya adalah 6 m2 dan 2 m. Berapa cm tingginya?4.Ananda Mikola seorang pembalap. Ia mengikuti balapandi Amerika. Lokasi yang akan ditempuh Ananda 1.500meter. Berapa meter panjang dan lebar lokasi balapanyang berbentuk jajar genjang, jika dalam 1 putaran(keliling) 750 meter?5.Anak-anak SD Pagu III sedang berlari mengelilingi lokasiyang berbentuk jajar genjang. Dalam satu putaranmenempuh jarak 20 meter. Berapa putaran jika anak-anak SD tersebut berlari menempuh jarak 100 meter?
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV942. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan denganKeliling dan Luas SegitigaContoh:1.Sinta mempunyai sehelai kertas karton. Ia ingin membuatbangun datar segitiga sama kaki, dengan panjang kakinya15 cm dan panjang sisi alas 10 cm. Berapa keliling segitigasama kaki yang akan dibuat Sinta?Jawab:Diketahui: - Panjang kaki segitiga sama kaki 15 cm.- Panjang sisi alas segitiga sama kaki 10 cm.Ditanyakan: Keliling segitiga yang dibuat Sinta?Jawab:K= a + 2b= 10 cm + (2 ∞ 15 cm)= 10 cm + 30 cm= 40 cmJadi, keliling segitiga yang dibuat Sinta adalah 40 cm.2.Pak Jupri seorang tukang kayu. Ia ingin membuatkerangka kuda-kuda (rumah) yang berbentuk sepertigambar di bawah ini. Berapa luas kerangka kuda-kudarumah yang telah diselesaikan Pak Jupri?Jawab:Dengan memakai rumus luas segitiga, yaitu:L= (a∞t)= (6 m ∞ 4 m)= m2L= 12 m2Jadi, luas kerangka kuda-kuda rumah yang dibuat PakJupri adalah 12 m2.4 m6 meter4 m3 m1212242
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV95Mari Berlatih1.Hitunglah keliling dan luas segitigadi samping, jika panjang alas 6 cmdan tinggi 8 cm!2.Berapa luas bangun segitiga disamping jika panjangnya 8 cmdan lebarnya 7 cm?3.Susunlah gambar di bawah ini menjadi 2 bentuk bangundatar segiempat sederhana!4.Jika alas segitiga di samping = 30 cmdan luasnya = 120 cm2, berapakahtinggi segitiga tersebut?5.Pak Amin mempunyai bentuk bangun datar persegipanjang. Ia ingin memasangkan bangun segitiga padabangun persegi panjang itu. Berapa banyak segitiga yangdapat Pak Amin pasangkan pada bangun persegi panjangtersebut?lp8 cm6 cmACEFGDHB30 cm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV96Mari Bermain Matematika Lakukan bersama kelompokmu!TEKA TEKI GEOMETRIAlat dan Bahan1. Karton manila2. Pensil3. Pengaris4. KalkulatorLangkah Kerja:1. Buatlah gambar di bawah ini pada kertas karton denganukuran yang tepat!2. Lakukan pengukuran dengan tepat untuk menjawabpertanyaan-pertanyaan!1. Carilah jalan terpendek dari titik A ke H!2. Tentukan jalan dari titik A ke H yang paling jauh!3. Tentukan berapa jalan yang dapat ditempuh dari A ke H!4. Tentukan dua jalan yang jaraknya sama dari A ke H!AB5 cm30 cm5 cmC DEFGH40 cm••
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV97•Jajar genjang adalah bangun persegi empat dengan sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang•• Keliling jajar genjang di atas adalahRS + ST + TU + UR = K K = a + b + a + b•• L = a ∞ tL = Luasa= Panjang alast= tinggi•SegitigaK= s + s + sK = Keliling, s = sisiL= (a∞t )L= Luasa= alast= tinggi•PersegiK = 2.s + 2.s atau K = s + s + s + s = 4 ∞ s L = s∞s K = 4 ∞s•Persegi panjang L = p∞l K = 2 p + 2l = 2 (p +l )p= panjangl= lebar12SRTUts = asssatRangkumanC
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV98Sekarang aku mampuD•Menjelaskan bahwa setiap bangun datar memiliki ukuransisi. Ukuran sisi pada bangun datar ada yang disebutpanjang (p), lebar (l ), alas (a), dan ada pula yang disebuttinggi (t ).•Membedakan antara keliling bangun datar dan luasbangun datar.•Menghitung luas halaman rumahku.•Menyebutkan nama bangun dan menghitung kelilingdan luas bangun pada gambar berikut.I.Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d di depanjawaban yang paling tepat!1.Pada gambar di atas bangun jajar genjang adalah ....a.1c.3b.2d.41234E
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV992.Keliling bangun segitiga di sampingadalah ... cma.36c.16b.38d.563.Gambar di bawah ini yang merupakan segitiga sama sisiadalah ....a.b.c.d.4.Sisi kaki segitiga sama kaki pada gambardi samping adalah ....a.DF = EFc. FE = DEb.DE = DFd. DF = ED5.Perhatikan gambar di samping!Jika AB = 25 cm dan CD = 16 cm,maka luasnya adalah ....a.200 cm2c.500 cm2b.400 cm2d.700 cm26.Dua pasang sisi sejajar yang terdapatpada bangun di samping adalah ....a.AB dan BCc.BC dan DCb.AB dan DC d.BC dan AB7.Keliling gambar di samping adalah....a.85 cmc.58 cmb.850 cmd.580 cm8.Jika tinggi bangun datar pada soal no.7 adalah 10 cm, makaluasnya adalah ....a.170 cm2c.1,7 cm2b.17 cm2d.0,17 cm2DEFCADBABDCtDCAB12 cm17 cm17 cm19 cm2 dm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1009.Luas bangun persegi panjang disamping adalah .... cm2a. 23c. 66b. 30d.3310. Tinggi segitiga yang luasnya 12 cm2 dan alasnya 4 cmadalah ....a.12 cm2∞ 4 cmc.b.d.2 (12 cm2∞ 2 cm)II. Isilah dengan jawaban yang benar!1.Luas bangun persegi dengan sisinya 8 cm adalah ....2.Keliling bangun datar di samping iniadalah ....3.Lihatlah gambar pada soal no. 2 luas bangun datar di atasadalah ....4.Hitunglah keliling segitiga sama sisi, jika sisinya 25 cm ....5.Jika panjang sisi alas suatu segitiga 5 m dan panjang sisikakinya 600 cm, maka kelilingnya adalah ... cm.6.Jika panjang suatu persegi panjang 80 cm dan lebarnya 2 m,maka luasnya adalah ....5 cm6 cm12 cm2∞ 2 cm412 cm – 2 cm4CAB16 cm29 cm22 cm10 cm
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1017. Luas gambar di samping ini adalah ....8.Jika panjang alas suatu segitiga 12 cm dan panjang dua sisikakinya 8 cm, maka kelilingnya adalah ....9. Luas gambar di samping adalah ....10. Jika panjang alas sebuah jajar genjang 23 cm dan tinggi 14cm, maka luas jajar genjang tersebut adalah ....III. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini denganbenar!1.a.Apa nama bangun di samping?b.Tuliskan rumus keliling bangun disamping!2.Berapa luas sebuah segitiga siku-siku, jika alasnya 150 cmdan tingginya 50 cm?3. Berapa luas jajar genjang di samping?4.Pak Somad mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan panjang 75 meter dan lebarnya 50 meter.Berapakah luas tanah Pak Somad?7 cm9 cm12 cm9 cm12 cmABC
Gemar Belajar Matematika 4 untuk SD/MI Kelas IV1025. Pak Mandor memiliki sebidang tanah yang akan dibangunrumah. Ukuran tanah adalah panjang alas 9 meter dantingginya 7 meter. Tanah tersebut berbentuk jajar genjang.Berapakah luas tanah yang dimiliki Pak Mandor?